백준 문제 풀이 : 11659 구간 합 구하기 4

https://www.acmicpc.net/problem/11659

11659번: 구간 합 구하기 4

 

문제
수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력
첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력
총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

 

알고리즘 스터디에서 조원 분이 가져온 문제!
처음 봤을 때는 시간 제한 때문에 당연히 이중 for 문이 안될거라는 것을 알았고, 때문에 이중 for 문이 아니라 어떻게 다른 방법으로 풀지 고민했다. 근데 문제를 보면서 생각해보니 이 문제가 피보나치 수를 구하는 알고리즘과 굉장히 비슷하다는 것을 알았고 이를 활용해서 얼른 풀 수 있었다.

 

풀이 방법

• 입력으로 주어진 값들의 수에 맞는 합계 배열 sum 을 생성해둔 후 추후 구간의 합을 계산하면 된다
• 5 4 3 2 1 이라고 할 때 sum 배열의 크기는 5이며 값은 다음과 같다
•  sum[0] = 5 ⇒ 첫번째 자리의 합 sum[1] = 9 ⇒ 첫번째와 두번째 자리의 합 sum[2] = 12 sum[3] = 14 sum[4] = 15 이렇게 구해진 sum 배열을 이용해서 2번째 자리부터 4번째 자리까지의 합을 구한다면 결국 1번째 자리부터 4번째 자리까의 합을 모두 더한 것에서 1번째 자리의 값만 빼주면 2번째 자리부터 4번째 자리까지의 합을 구할 수 있다
• 이를 정리하면 다음과 같은 일종의 점화식? 을 얻을 수 있다
  • n번째부터 m 번째 자리의 합 = sum[m] - sum[n-1]

package baekJoon;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

// 구간합 구하기
// <https://www.acmicpc.net/problem/11659>
public class Quiz_11659_study {

    static int n, m; // 수의 갯수 n 합을 구해야하는 횟수 m
    static ArrayList list = new ArrayList(); // 입력받는 숫자 배열
    static int[] sum; // 각 자리의 합계 배열

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        sum = new int[n+1]; // 합계는 1번째부터 임으로 입력받는 숫자 +1
        sum[0] = 0; // 0번째 값은 없음으로 0 으로 초기화

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=1; i<=n; i++){
            int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
            sum[i] = sum[i-1]+num; // i 번째까지의 합은 i-1 번째 인덱스 값 + 현재 숫자
            list.add(num); // list에 추가
        }

        for(int i=0; i