백준 : 2468 안전 영역

 

https://www.acmicpc.net/problem/2468

2468번: 안전 영역

 

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

 

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

 

풀이 방법

처음에는 섬의 갯수 찾기 문제와 동일한 줄 알고 뛰어들었다가...다르다는 걸 알고 문제를 다시 읽고 이해하는데 고생했다ㅠㅠ 매번 느끼지만 알고리즘은 정말 문제 해석이 중요한 것 같다.

1. 입력받는 방법은 이전의 섬의 갯수 구하기 문제와 동일!! => 전체 배열 1개와 방문하기 위한 ch 배열 하나 생성
탐색 방법도 마찬가지로 ch 배열 - 아래에서는 arr 배열 - 이 1 인 경우 방문 후 0 으로 변경 후 nx , ny 지점으로 이동 이것을 dx , dy 배열만큼 반복

 

2. 여기서 부터 매우 중요!!

섬 탐색 문제와는 다르게 탐색하기 위한 arr 배열이 계속 변한다.
왜냐하면 문제에서 내리는 비의 양을 지정해주지 않았기 때문에 내릴 수 잇는 비의 양은
최소 높이보다 크고, 최대 높이 만큼 내릴 수 있다는 가정하에 문제에서 제시한 내리는 비의 양보다 큰 높이의 경우 1로 두고, 낮은 경우 0 으로 둔다

 

3. 무엇보다 비가 내리지 않는 경우!! 를 생각해야 한다.

즉 내리는 비가 0 인 경우 모든 지점이 물에 잠기지 않게 되고, 물에 잠기지 않는 최대 크기는 1 이 된다 => 이 부분을 해결하기 위해 코드에서는 flag 를 만들어 한 영역이라도 물에 잠기는 경우
즉 arr 배열이 0 이 되는 경우 flag 를 true 로 바꾸고 계속 1만 들어오는 경우 -> 모든 지점이 물에 잠기지 않기 때문에 그냥 1을 return 하도록 하였다.

 

package baekJoon;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Quiz_2468_해설필요 {
    /*
    입력
    첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다.
    N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다.
    각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다.
    높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

    출력
    첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

    풀이 방법 : 아래 사항들이 특히 중요하다
    1. 입력받는 방법은 이전의 섬의 갯수 구하기 문제와 동일!! => 전체 배열 1개와 방문하기 위한 ch 배열 하나 생성
    2. 탐색 방법도 마찬가지로 ch 배열 - 아래에서는 arr 배열 - 이 1 인 경우 방문 후 0 으로 변경 후 nx , ny 지점으로 이동
        이것을 dx , dy 배열만큼 반복
    3. 여기서 부터 매우 중요!!!
        섬 탐색 문제와는 다르게 탐색하기 위한 arr 배열이 계속 변한다. 
        왜냐하면 문제에서 내리는 비의 양을 지정해주지 않았기 때문에 내릴 수 잇는 비의 양은
        최소 높이보다 크고, 최대 높이 만큼 내릴 수 있다는 가정하에 문제에서 제시한 내리는 비의 양보다 큰 높이의 경우 1로 두고, 낮은 경우 0 으로 둔다
    4. 무엇보다 비가 내리지 않는 경우!! 를 생각해야 한다. 즉 내리는 비가 0 인 경우 모든 지점이 물에 잠기지 않게 되고,
        물에 잠기지 않는 최대 크기는 1 이 된다 => 이 부분을 해결하기 위해 코드에서는 flag 를 만들어 한 영역이라도 물에 잠기는 경우
        즉 arr 배열이 0 이 되는 경우 flag 를 true 로 바꾸고 계속 1만 들어오는 경우 -> 모든 지점이 물에 잠기지 않기 때문에
        그냥 1을 return 하도록 하였다.

    * */

    static int n;
    static int[][] area; // 안전영역 배열
    static int[][] arr; // 안전확인(방문가능) 배열
    static int result = Integer.MIN_VALUE; // 안전 영역 최대값 계산하기 위한 변수

    static Queue<Safe> q = new LinkedList<>(); // bfs 를 위한 q
    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0}; // 이동좌표
    static int[] dy = {0, 0, 1, -1}; // 이동좌표

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int max = Integer.MIN_VALUE; // 최대값
        int min = Integer.MAX_VALUE; // 최솟값

        area = new int[n][n];
        arr = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < area.length; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            for (int j = 0; j < area[i].length; j++) {
                int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
                max = Math.max(max, num); // 최대로 내릴 수 있는 비의 양 구하기
                min = Math.min(min, num); // 최소로 내릴 수 있는 비의 양 구하기

                area[i][j] = num; // area 에 들어오는 값 담기
//                System.out.println(area[i][j]);
            }
//            System.out.println();
        }
        // 여기서 i 는 최소로 내릴 수 있는 비의 양과 최대로 내릴 수 있는 비의 양만큼을 의미
        // 여기서 정말 중요한게 모든 영역이 잠기지 않는 경우 == 비가 내리지 않는 경우도 있을 수 있음
        // 따라서 비의 양 최소값 = 0 이 됨
        for (int i = 0; i <= max; i++) {
//            System.out.println(findSafe(i));
            // 기존 result 값과 findSafe에서 return 된 값을 비교해서
            // 최대값 담기
            result = Math.max(result, findSafe(i));
        }
        System.out.println(result);
    }

    static int findSafe(int n) {

        int cnt = 0; // 현재 안전 영역의 수
        boolean flag = false; // 물에 잠기는 영역이 있는지 여부를 확인하기 위한 변수

        for (int i = 0; i < area.length; i++) {
            for (int j = 0; j < area[i].length; j++) {
//                System.out.print(arr[i][j]+" ");
                // area[i][j] 의 값이 현재 비의 양 n 보다 크다면
                // arr[i][j] 안전확인 배열에 1을 넣어줌

                // 이때 area[i][j] 에 단 한 번이라도 0 이 오는 경우는 물에 잠기는 영역이 생기게 되는 것이고
                // 이에 따라서 flag 를 true 로 변경
                // 만약 area[i][j] 가 모두 1 이 오는 경우 == 모든 영역의 높이가 현재 비가오는 양보다 높은 경우
                // flag 는 그대로 false 가 오게 되고 이에 따라서 return 값은 1로 고정한다
                if (area[i][j] > n) {
//                    System.out.println(flag);
                    arr[i][j] = 1;

                } else {
                    flag = true;
                    arr[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 만약 flag 가 false 면 그냥 1 return
        if(!flag){
            return 1;
        }

        for (int i = 0; i < area.length; i++) {
            for (int j = 0; j < area[i].length; j++) {

                // area[i][j] 이 n 보다 크고, arr[i][j] 가 1인 경우 방문
                if (area[i][j] > n && arr[i][j] !=0) {
                    q.add(new Safe(i, j)); // 해당 i, j 를 Safe 클래스를 통해서 Queue에 저장
                    cnt++; // 현재 area[i][j] 가 1이면 비가 내리는 양보다 높음으로 cnt 증가
                    arr[i][j] = 0; // arr 배열의 0으로 변경
                    bfs(arr);
//                    System.out.println("cnt : " + cnt);
                }
            }
        }

        return cnt; // 현재 cnt return

    }

    static void bfs(int[][] arr) {
        while (!q.isEmpty()) { // queue 가 비어있는 동안 while 문 실행
            Safe s = q.poll(); // q 에서 하나 빼오기

            for (int i = 0; i < 4; i++) { // 움직이기 위한 for 문
                int nx = s.x + dx[i];
                int ny = s.y + dy[i];

                // nx, ny 가 0 이상이고, n보다 작으며, arr[nx][ny] 가 0 이 아닌 경우만 반복
                if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && arr[nx][ny] != 0) {
                    arr[nx][ny] = 0;
                    q.offer(new Safe(nx, ny));
                }
            }
        }
    }
}

class Safe {
    int x, y;

    Safe(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}